В 1890 году 24 декабря у Сергея Григорьевича Аксакова родился третий ребенок, которого назвали Сергей. Это был будущий композитор. Отец маленького Сережи был коллежским секретарем, а мать дочерью контр-адмирала Свешникова.
В основном семья жила в Петербурге и Москве, где Сережа учился в Поливановской мужской гимназии и занимался музыкой. В 1911году он освоил консерваторский курс. Но по настоянию отца Сергей в 1914 году завершил обучение в Императорском Александровском лицее, где получил высшее юридическое образование. Но и музыка не была забыта. Сергей продолжал совершенствоваться.
После окончания лицея Сергей Аксаков начал служить губернским секретарем в Государственной канцелярии. Тогда же началась концертная и композиторская деятельность. В качестве пианиста С. Аксаков выступал в Москве и других городах.
Аксаков был два раза женат. Вскоре после первой женитьбы ему пришлось прервать государственную службу. Началась первая мировая, и Сергей Сергеевич пошел в пажеский корпус. А получив офицерское звание, был направлен в 1916 году в Общество Красного Креста. После расформирования отряда в 1920 году и непродолжительного пребывания в Самаре, он уехал в Харбин.
В Харбине С.С. Аксакову пришлось работать в разных местах. Сначала дела шли не очень хорошо. Но потом, когда заработок стал стабильным, Аксаков стал параллельно преподавать в школе музыки им. Глазунова, находящейся в Харбине. Подрастала дочь Ляля. Но с женой взаимопонимания не было, и вскоре их брак распался.
Глазунова пригласили в Шанхай, где он стал профессором в государственной консерватории. Композитор женился вторично в 1934 году. Его дочь приехала в Шанхай и подружилась с молодой женой отца. Вскоре Ляля очень удачно вышла замуж и родила двух дочерей. У Аксакова тоже родились две дочери.
После получения гражданства в 1946 году семья Аксаковых планировала вернуться на родину. Но у Сергея Сергеевича заболел и вскоре умер любимый брат Константин. Из-за этого возвращение было отложено.